목차
1. 예비 보고서
2. 결과 보고서
본문내용
1. 실험목적
포사체의 포물선 운동을 수직방향과 수평방향의 운동으로 나누어 분석해 보고, 이를 통하여 위치에너지와 운동에너지의 역학적 에너지보존을 확인한다.
2. 실험원리 및 이론
그림13.1과 같이 바닥 면과 일정한 각(θ0)을 가지고 초기속도(v0)로 쏘아 올려진 질량 m인 물체의 운동을 생각해 보자. x 방향으로는 받는 힘이 없으므로 속도의 변화가 없다. 하지만 –y 방향으로는 중력을 받게 된다. 따라서 뉴턴의 제2 법칙을 이용하여 다음을 구할 수 있다.
vx = v0cosθ0 = const. (13.1)
vy = v0sinθ0 – gt (13.2)
따라서 임의의 시간 t초에서의 물체의 위치는 식 (13.1)과 (13.2)를 각각 적분하여 구할 수 있다.
x(t) = (v0cosθ0)t (13.3)
y(t) = (v0sinθ0)t – (1/2gt^2) (13.4)
여기서 초기위치를 원점으로 잡았다. 이 식에서 t를 소거하면
y(x) = xtanθ0 – (g/2v0^2cos^2θ0)x^2 (13.5)
이 식을 y를 x에 연관짓는 포물선 궤도 방정식이라 한다. 이 포물체의 수평방향의 도달거리 R은 y = 0 의 점이므로
R = (v0^2/g)sin2θ0 (13.6)
로 주어지고 이때까지의 이동시간 T는 다음과 같다.
T = 2v0sinθ0/g (13.7)
한편 최고점의 높이 H는 dy/dx = 0의 점이므로 다음과 같이 주어진다.
H = v0^2sin^2θ0/2g (14.8)
포사체 운동에서 위치에너지와 운동에너지의 합은 일정하므로 t 시점에서의 속도를 v, 높이를 h라 하면 다음의 에너지 보존 식이 성립한다.
1/2mv0^2 = 1/2mv^2 + mgh = 1/2mv0x^2 + mgH (13.9)
3. 실험기구
스크린, 발사장치 및 형광구, 발사장치 고정용 클램프
출처 : 해피캠퍼스
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