T검증, 비모수 검증 이론 (심리학)

목차

I. t 검증
1. t 검증의 논리 ………………………………………………………. 1
1.1. t 검증 사용의 조건 ……………………………………………. 1
1.2. 공식 …………………………………………………………………….. 2
1.2.1. 단일표본 t 검증 (One sample t test) ………………… 2
1.2.2. 독립표본 t 검증 (Independent sample t test)…… 2
1.2.3. 대응표본 t검증 (paired-sample t test) …………….. 2
1.3. t 검증의 크기에 대한 지표 …………………………………… 4
1.4. t검증의 신뢰구간 추정 …………………………………………. 4
2. SPSS 사례 ……………………………………………………………….. 5

II. 비모수 검증
1. 통계적 기법들에 관한 요약 + 비모수 검증 쓰는 이유.10
2. 명목자료에 대한 비모수 검정………………………………………11
2.1. 단일 표본 검정(one-sample test) ………………………….,.11
2.2. 두 표본 집단의 검정(two-sample test)……………………11
3. 서열 자료에 대한 비모수 검정 ……………………………………12
3.1. 맨-휘트니(Mann-Whitney) U 검정 …………………………..12
3.2. 윌콕슨(Wilcoxon) 순위합 검정 ………………………………..13
3.3. 크루스칼-왈리스 검정(Kruskal-Wallis) 검증 …………….14

본문내용

I. t 검증
1. t 검증의 논리
– t 검증은 두 표본의 평균 차이를 검증하는 통계 방법 (두 집단의 평균 차이가 통계적으로
유의한 차이인지 우연이나 오차로 인한 것인지를 분석하는 기법)
– t 분포는 자유도에 의해 규정되며 자유도의 증가에 따라 z 분포에 근접하므로 t 분포의 자유 도가 무한히 증가하면 z 분포와 동일해 짐 (N >50 또는 100 이상일 때 정확성은 커짐)
– t 분포는 z 분포에 비해서 꼬리부분이 두터움. t 분포는 같은 표본크기의 z분포보다 분산값이 크므로 t분포의 표준오차는 z분포의 표준오차보다 크다. 따라서 표집분포의 표준오차의 경우 t분포가 z분포보다 크다. 이는 t분포의 표본수가 적기 때문이다.

df가 클수록 z 분포(표준정상분포)에 가까워짐

두 표본평균의 차이를 표준오차로 비교

두 표본평균의 차이의 표준오차: 각 표본의 분산(표준편차의 제곱)을 해당 표본크기로 나눈 후 그 값들을 합하여 제곱근(√)한 것

1.1. t 검증 사용의 조건
1) 일반적으로 df<30 인 작은 표본의 가설 검증과 추리통계에 사용 2) t 검증 가정 ① 종속변수가 등간척도 이상이어야 하고, ② 표본은 무선적이고 독립적으로 표집되어야 한다. ③ 표집한 모집단이 정규분포를 이뤄야 하며, ④ 평균차의 검증을 할 수 있기 위해서는 이들 모집단들이 동질적이어야 한다. (F 분포를 통해 확인 Levene 검정 사용) 1.2. 공식 1.2.1. 단일표본 t 검증 (One sample t test) - 단일 표본의 평균이 특정 '상수'와 같은지의 여부를 검증하기 위함 예. A 타이어 제조업체의 타이어 평균 수명이 공업 규격(60개월)과 같은지 확인할 때 가설 Ho : μ=60 H1: μ≠60 → z 검증을 사용할 수도 있지만 t 검증은 표본분포에 적용되고 z 검증은 모집단 분포에 적용 할 수 있다는 점이 다름
출처 : 해피캠퍼스