목차
1. 실험 목적
2. 실험의 이론(원리)
3. 실험 기구 및 실험 방법
4. 결과 및 분석(분석, 토의,오차 발생 원인)
5. 결론
본문내용
1. 실험 목적
균일한 중력장이 걸린 공간에서 초기 속력에 따른 비행시간, 그리고 발사각에 따른 포사체의 수평 도달거리를 측정하여 포물체 운동을 이해한다.
2. 실험의 이론 (원리)
연직 방향으로는 로 등가속도 운동, 수평 방향으로는 등속 운동하는 물체는 포물체 운동을 한다. 운동에 영향을 미치는 공기저항이나 지구 자전에 의한 효과는 무시한다. 다음 그림은 원점 O에서 초기 속도 로 출발한 포물체 운동의 궤도를 보여준다. 포물체 운동에서 가속도는 이므로 x축 방향으로 등속 운동, y축 방향으로는 등가속도 운동을 하며 이 되는 최고점에 도달한 후에 포물선 궤적을 그리며 낙하한다.
원점 O에서 초기 속력 , 발사각 로 발사된 물체가 위 그림과 같이 포물체 운동을 할 때, 물체의 운동 방정식은 다음과 같다.
식 (2)의 에서 시간 t를 식 (3)의 y에 넣어 정리하면 식 (4)를 얻는다.
식 (3)에서 시간 t를 소거하여 정리하면, 포물체 궤적임을 알 수 있다.
물체의 초기 속력 와 발사각 , 발사지점과 낙하지점의 높이차를 알면 식 (5)와 같은 궤도 방정식으로부터 포물체 물체의 수평 도달 거리와 최고 도달 높이를 예측할 수 있다. 최고점 도달 시 이므로 식 (2)에서 이고, 최고점 도달 시간은 다음과 같다.
(6)
식 (3)에서 에 최고점 도달 시간을 대입하면 최고점 높이 H를 구할 수 있다.
(7)
식 (3)에서 에 를 대입하면 수평 도달 거리 을 구할 수 있다.
(8)
수평 도달 거리는 일 때 최대값 이 된다. 초기 높이 H에서 초기 속력 으로 수평 방향 ()으로 던져진 물체의 경우, 이 되므로 낙하시간 만큼 수평으로 등속 운동하여서 떨어진 곳에 도달한다.
출처 : 해피캠퍼스
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