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키는 다인자유전으로, 유전 뿐 아니라 여러 형질들이 다각적으로 작용한다. 그렇다면 키와 여러가지 유전 형질이 얼마나 관련이 있는지를 수치적으로 증명할 수 있을까?
대개 ‘상관관계’와 ‘인과관계’를 정량적으로 비교할 때 쓰이는 정리는 베이즈 정리이다. 사전확률을 구한 상태에서, 새로운 증거(데이터)와 이에 대한 가능도(조건부확률)를 구하여 ‘역확률 구하기’식을 이용하여 사후확률을 구하는 것이다. 이 사후확률이 사전확률과 비슷할수록 해당 증거는 상관관계가 분명하다고 이야기한다.
우선 우리는 고등학교 남학생 50명을 대상으로 본인의 키, 아버지, 어머니의 키, 운동 횟수, 식사 수를 각각 조사하였다. 그리고 베이즈정리 식을 활용해 각각의 데이터에 대한 통계를 냈다.
첫번째와 두번째 자료는 우리학교 학생들에게 데이터를 받기 위해 직접 제작한 설문 조사지이다.
첫번째 자료로 1차 설문조사를 진행한 결과, 남동생이나 여동생과 같은 데이터는 아직 성장이 끝나지 않은 관계로 데이터의 신뢰도가 떨어진다고 판단하였다. 또한 베이즈정리의 핵심 요소인 ‘여러가지 데이터’를 충족하지 못해, 2차 설문조사를 진행하였다.
세번째는 두번째 설문조사의 결과를 표로 정리한 결과이다. 이러한 데이터를 취합한 후, 엑셀을 이용해 데이터를 정리하고 계산하였다.
그리고, 아버지의 키(D1), 어머니의 키(D2), 운동 횟수(D3), 식사 횟수(D4)를 대입하였을 때 각각의 확률(증거), 조건부확률(가능도)를 각각 계산하였다. 그리고 아래와 같이 엑셀 함수를 활용해 사후 확률을 자동으로 계산해 막대그래프로 추세를 파악했다.
수면시간의 경우, 성장기 당시의 데이터와 고3의 데이터가 학업 시간에 따라 크게 변동될 가능성이 있으므로, 조사 항목에서 제외하였다.
출처 : 해피캠퍼스
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