목차
1. 실험제목
2. 실험목적
3. 이론 및 원리
4. 장치 및 방법 (Experimental method)
5. 실험 결과 (Results)
6. 분석 및 토의 (Discussion)
7. 결론
8. 참고문헌 (References)
실험 분석 질문
본문내용
1. 실험제목
각운동량 보존
2. 실험목적
회전하는 물체 위에 다른 물체를 떨어뜨려 관성모멘트 변화에 따른 충돌 전후 각운동량 보존에 대해 알아본다.
3. 이론 및 원리
관성 모멘트
관성 모멘트 는 물체가 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로 회전관성이라고도 한다. 회전관성은 회전체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는지 알려준다. 특정한 회전축에 대하여 강체의 회전관성은 일정한 값을 가진다. 이때 의 값이 의미가 있으려면 어떤 축에 대한 값인지 명시되어야 한다. 회전관성은 물체가 외부의 토크에 대한 민감도를 나타낸다. 여러 입자가 모여있는 계에서 회전관성은 다음과 같은 식으로 표현한다.
입자가 몇 개 있고 회전축을 지정하면 각 입자에 대해 을 구해 전체 회전관성을 얻는다.
반면 강체처럼 수많은 입자가 빽빽이 모여 연속적으로 질량이 분포하는 물체에 대해서 회전관성은 다음과 같이 정의한다.
강체의 각운동량
질량이 , 선속도가 , 선운동량이 인 입자의 고정점에 대한 각운동량은 다음과 같다.
고정축에 대해 회전하는 강체에 대해 회전축에 평행한 각운동량 성분은 다음과 같다.
원점에 대한 입자계의 총 각운동량은 각 입자의 각운동량의 벡터합이다.
각 입자의 각운동량은 계 내부 입자들의 상호작용과 함께 외부에서 계에 작용하는 영향 때문에 변한다. 입자계의 총 각운동량을 시간에 대해 미분하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
즉 계의 각운동량 의 변화율은 각 입자에 작용하는 토크의 벡터합과 같다. 이러한 토크는 내부 입자들 사이의 내부 토크와 계의 외부에서 각각의 입자에 작용하는 외부 토크의 벡터합이다. 입자들 사이의 내부 토크는 두 입자 사이의 작용-반작용 법칙으로 계의 전체 각운동량을 변화시킬 수 있는 토크는 계에 작용하는 외부 토크뿐이다.
출처 : 해피캠퍼스
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